الفصل 1: التعداد والحساب
ملخّص: قابلية القسمة على 6 أو 12 أو 15
الأساسيّ
- إذا قبل عدد القسمة على عددين أوّليين فيما بينهما (قاسمهما المشترك الأكبر 1) فإنّه يقبل القسمة على جذائهما.
- يقبل العدد القسمة على 6 إذا قبلها على 2 وعلى 3.
- يقبل العدد القسمة على 12 إذا قبلها على 3 وعلى 4، وعلى 15 إذا قبلها على 3 وعلى 5.
- يجب أن يتحقّق الشرطان معًا.
القواعد والصيغ
على 2 / على 5
رقم الآحاد زوجي / رقم الآحاد 0 أو 5.
على 3 / على 9
مجموع الأرقام مضاعف لـ 3 / مضاعف لـ 9.
على 4
العدد المكوّن من رقمَي العشرات والآحاد مضاعف لـ 4.
على 25
ينتهي العدد بـ 00 أو 25 أو 50 أو 75.
الطريقة
- أكتب القاسم جذاءَ عددين أوّليين فيما بينهما (6 = 2 × 3، 12 = 3 × 4، 15 = 3 × 5).
- أتحقّق من القاعدة الأولى ثمّ من الثانية.
- لرقم مجهول: أكتب قائمة الأرقام التي تحقّق كلّ شرط وآخذ المشترك بينها.
مثال
عوّض * ليقبل 5 468 93* القسمة على 6.
على 2: * ∈ {0، 2، 4، 6، 8}.
على 3: مجموع الأرقام المعروفة 35، فنريد 35 + * مضاعفًا لـ 3: * ∈ {1، 4، 7}.
المشترك: * = 4، والعدد 5 468 934.
على 2: * ∈ {0، 2، 4، 6، 8}.
على 3: مجموع الأرقام المعروفة 35، فنريد 35 + * مضاعفًا لـ 3: * ∈ {1، 4، 7}.
المشترك: * = 4، والعدد 5 468 934.
أخطاء شائعة
- استعمال «2 و6» للقسمة على 12: ليسا أوّليين فيما بينهما (30 يقبل القسمة عليهما ولا يقبلها على 12). القاعدة الصحيحة: 3 و4.
- النظر إلى رقم الآحاد وحده في القسمة على 4: ننظر إلى آخر رقمين.
- الاكتفاء بشرط واحد من الشرطين.
مصطلحات الدرس
ملخّص من إعداد سكولار لمراجعة الدرس بسرعة، ولا يغني عن قراءة الدرس وإنجاز تمارينه.